4.5 Задания

Задание 1. Решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей.

Задание 2. Решить систему линейных уравнений с семидиагональной матрицей.

Написать параллельную программу численного решения двухмерного уравнения Лапласа с граничным условием первого рода. Провести сравнение количества итераций и времени счета.

Используемые обозначения: CG – метод сопряженных градиентов; GMRES – обобщенный метод минимальных невязок; None – без предобуславливателя; MG – предобуславливатель MultiGrid; LU – любой предобуславливатель с LU-разложением.

Задание 3.

Разбиение области на вертикальные или горизонтальные полосы-зоны. Первый используемый метод: CG + None. Второй используемый метод: GMRES + None.

Задание 4.

Разбиение области по решетке. Первый используемый метод: CG + None. Второй используемый метод: GMRES + None.

Задание 5.

Разбиение области на вертикальные или горизонтальные полосы-зоны. Первый используемый метод: CG + MG. Второй используемый метод: CG + None.

Задание 6.

Разбиение области по решетке. Первый используемый метод: CG + MG. Второй используемый метод: CG + None.

Задание 7.

Разбиение области на вертикальные или горизонтальные полосы-зоны. Первый используемый метод: GMRES + None. Второй используемый метод: GMRES + LU.

Задание 8.

Разбиение области по решетке. Первый используемый метод: GMRES + None. Второй используемый метод: GMRES + LU.