4.1 Общее описание

Hypre (High Performance Preconditioners) – библиотека [6], [7], [1], [10] для решения больших разреженных систем линейных алгебраических уравнений на высокопроизводительных параллельных системах. Встроенный пакет BLOPEX в дополнение позволяет решать задачи на собственные значения.Основным преимуществом Hypre является высокая производительность параллельных многосеточных предобуславливателей для структурированной и неструктурированной сетки.

Библиотека Hypre обладает несколькими отличительными особенностями:

Масштабируемые алгоритмы

В инженерных приложениях, таких как исследование автомобильной аварии, численное моделирование намного дешевле, чем эксперименты. В других приложениях, таких, как глобальное изменение климата, эксперименты неразумны, и моделирование применяются для изучения фундаментальных научных проблем. Хотя параллельная обработка необходима для численного решения таких проблем, но оно не является достаточным. Здесь необходимы масштабируемые численные алгоритмы. От масштабирования зависит точность вычислений. Так для более детального моделирования явления уйдет гораздо больше времени, чем для поверхностного. Многие факторы влияют на масштабируемость, включая архитектуру параллельных компьютеров и параллельной реализации алгоритма. Однако один важный вопрос, часто упускается из виду: масштабируемость самого алгоритм.

Во многих крупных научных моделях, большая часть времени тратится на линейный решатель. По этой причине большая часть исследований и разработок масштабируемых алгоритмов направлена на решение больших разреженных систем линейных уравнений на параллельных компьютерах. Масштабируемые алгоритмы линейных решателей реализованы и доступны в библиотеки hypre.

Примером масштабируемой технологии линейного решателя является многосеточный метод. Это метод решения системы линейных алгебраических уравнений, основанный на использовании последовательности уменьшающихся сеток и операторов перехода от одной сетки к другой. Сетки строятся на основе больших значений в матрице системы, что позволяет использовать этот метод при решении эллиптических уравнений даже на нерегулярных сетках. Для повышения надежности, многосеточный метод часто используется его в качестве предварительной обработки для методов Крылова. Однако, поскольку у многосеточных алгоритмов, как правило, ссуществует несколько конкретных проблем, в hypre также представлены другие методы предварительной подготовки, в том числе метод неполной факторизации (ILU). Хотя ILU методы, как правило, не масштабируемы, как многосеточные, они часто являются более надежными для широкого класса задач.