1.6 Начальные и граничные условия

Продуктивный пласт или выделенную из него часть можно рассматривать как некоторую область пространства, ограниченную поверхностями-границами. Границы могут быть непроницаемыми для флюидов, например кровля и подошва пласта, сбросы и поверхности выклинивания. Граничной поверхностью является также поверхность, по которой пласт сообщается с областью питания (с дневной поверхностью, с естественным водоемом), это так называемый контур питания.

1.6.1 Начальные условия

Начальное условие заключается в задании искомой функции во всей области в некоторый момент времени, принимаемый за начальный. Чаще всего начальным условием для пласта принимается состояние статического равновесия, при котором скорости всех фаз равны нулю. Согласно обобщенному закону Дарси (1.12) это условие означает, что при отсутствии непроницаемых перемычек в пласте, на которых k = 0, каждая фаза либо неподвижна (kl = 0), либо давление в ней распределено по гидростатическому закону и зависит только от вертикальной координаты z:

∂pl = γl
 ∂z
(1.86)

1.6.2 Граничные условия

Граничные условия задаются на границах моделируемой области. Возможны следующие граничные условия (Γ – граница):

1) постоянное или изменяющееся по заданному закону давление

p|Γ = p0(Γ , t)
(1.87)

т.е. граница является контуром питания;

2) постоянный или переменный переток через границу

k(∇p - γ∇z)n| = q(Γ , t),
μ            Γ
(1.88)

где n – вектор нормали к границе Γ;

3) условие непротекания (непроницаемые границы)

k(∇p - γ∇z )n |= 0,
μ            Γ
(1.89)