Оглавление

Введение
1 Уравнения фильтрации флюидов
 1.1 Закон сохранения массы
  1.1.1 Однофазная фильтрация
  1.1.2 Многофазная фильтрация
 1.2 Закон Дарси
  1.2.1 Однофазная фильтрация
  1.2.2 Многофазная фильтрация
 1.3 Уравнения однофазной фильтрации
  1.3.1 Фильтрация несжимаемой жидкости
  1.3.2 Фильтрация слабосжимаемой жидкости
  1.3.3 Фильтрация газа
 1.4 Уравнения двухфазной фильтрации
  1.4.1 Формулировка через фазовое давление
  1.4.2 Формулировка через взвешенное давление
  1.4.3 Формулировка через глобальное давление
 1.5 Свойства флюидов и породы
 1.6 Начальные и граничные условия
  1.6.1 Начальные условия
  1.6.2 Граничные условия
2 Численные методы решения
 2.1 Аппроксимация
  2.1.1 Разностная аппроксимация простейших дифференциальных операторов
  2.1.2 Аппроксимация уравнения Пуассона
  2.1.3 Разностные схемы для эллиптических уравнений с переменными коэффициентами
  2.1.4 Разностные схемы для стационарного уравнения конвекции-диффузии
  2.1.5 Разностные схемы для нестационарных уравнений
  2.1.6 Нелинейные уравнения
 2.2 Методы решения сеточных уравнений
  2.2.1 Предобуславливание и LU-факторизация
  2.2.2 Классические итерационные методы и релаксация.
  2.2.3 Связь с предобуславливанием
  2.2.4 Методы подпространств Крылова
3 Параллельная численная реализация
 3.1 Библиотека SCore
  3.1.1 Общее описание
  3.1.2 Variable, Storage: Переменные и их хранение
  3.1.3 Equation, Formula: Вычисляемые переменные
  3.1.4 Command: Решатели и обработчики
  3.1.5 Config, Logger: Задание параметров и выходная информация
 3.2 Фильтрация однофазной несжимаемой жидкости
  3.2.1 Постановка
  3.2.2 Аппроксимация
  3.2.3 Реализация
  3.2.4 Численный эксперимент
 3.3 Фильтрация двухфазной сжимаемой жидкости
  3.3.1 Постановка
  3.3.2 Аппроксимация
  3.3.3 Реализация