Глава 1
Уравнения фильтрации флюидов

Движение флюидов в пористых средах базируются на законах сохранения массы, момента и энергии, они детально обсуждаются в литератур. Ввиду сложности, взамен уравнения сохранения импульса на практике используется полуэмпирический подход, основанный на применении закона Дарси.

Законы сохранения справедливы при фильтрации вязкой жидкости во всех пористых средах, а сами пористые среды и вязкие жидкости могут обладать различными свойствами – жидкость может быть сжимаемой и несжимаемой, пористая среда – деформируемой и недеформируемой и так далее. Следовательно, для того чтобы задать свойства конкретных сплошных сред, к законам сохранения добавляются определяющие уравнения и законы, которые задают особенности поведения данной среды. В результате объединения законов сохранения и определяющих уравнений получается замкнутая система уравнений, в которой число уравнений равно числу неизвестных функций и которая определяет и задает математическую модель сплошной среды, описывающую конкретные физические процессы.

Процессы, для которых температура движущегося в пористой среде флюида равна температуре пористой среды и остается неизменной называются изотермическими. Если рассматриваются неизотермические процессы, в модель должно быть добавлены уравнения сохранения энергии.

 1.1 Закон сохранения массы
  1.1.1 Однофазная фильтрация
  1.1.2 Многофазная фильтрация
 1.2 Закон Дарси
  1.2.1 Однофазная фильтрация
  1.2.2 Многофазная фильтрация
 1.3 Уравнения однофазной фильтрации
  1.3.1 Фильтрация несжимаемой жидкости
  1.3.2 Фильтрация слабосжимаемой жидкости
  1.3.3 Фильтрация газа
 1.4 Уравнения двухфазной фильтрации
  1.4.1 Формулировка через фазовое давление
  1.4.2 Формулировка через взвешенное давление
  1.4.3 Формулировка через глобальное давление
 1.5 Свойства флюидов и породы
 1.6 Начальные и граничные условия
  1.6.1 Начальные условия
  1.6.2 Граничные условия