Учебное пособие
Параллельное численное моделирование фильтрации

М.В. Васильева, Н.М. Афанасьева
П.Е. Захаров, А.Е. Колесов

Учебное пособие посвящено математическому моделированию задач фильтрации. Излагаются основные понятия теории фильтрации, а также вывод уравнений однофазной и двухфазной фильтрации. Дается необходимый базовый материал по численным методам решения систем дифференциальных уравнений с частными производными. Приводится описание вычислительной библиотеки SCore и разобраны примеры численной реализации задач фильтраций.

Предназначено для студентов и аспирантов, занимающихся вычислительными методами математической физики, математическим моделированием в механике сплошных сред.

Введение
1 Уравнения фильтрации флюидов
 1.1 Закон сохранения массы
 1.2 Закон Дарси
 1.3 Уравнения однофазной фильтрации
 1.4 Уравнения двухфазной фильтрации
 1.5 Свойства флюидов и породы
 1.6 Начальные и граничные условия
2 Численные методы решения
 2.1 Аппроксимация
 2.2 Методы решения сеточных уравнений
3 Параллельная численная реализация
 3.1 Библиотека SCore
 3.2 Фильтрация однофазной несжимаемой жидкости
 3.3 Фильтрация двухфазной сжимаемой жидкости